Los ministros son nombrados por el rey a propuesta del presidente del gobierno y es él mismo el que los refrenda, solo refrenda el presidente del Congreso al nombrar al presidente del Gobierno o por disolución de las Cortes en caso de que en segunda votación nadie hubiese obtenido mayoría para gobernar (art. 64 y 99 de la CE).
Lo que sucede es que el ministro de Justicia es el notario mayor del reino y debe dar fe del resto de nombramientos de miembros del Gobierno y por eso debe ser nombrado el primero, pero nada más, quien refrenda su nombramiento es el presidente del Gobierno y supongo que dará fe de ello el mismo presidente (esto lo supongo, no lo pone en ningún lado creo yo).
Hasta aquí llegan mis conocimientos sobre el tema, si estoy equivocado que algún compi solucione la duda y hable ahora o calle para siempre


.