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No, no afecta yo llevo invisaling ( los llevaba puestos en el reconocimiento medico) y una extraccion de pieza dental para hacer hueco y a dia de hoy soy apto. Igualemente conozco gente apta con brackets clasicos. ;)
El certificado se lo quedan ellos, quizas podrias pedirle al medico dos copias cuando vayas a realizarlo. No creo que ponga problemas mas alla de cobrarte lo que vale el papel del documento.